Rob Grant se narodil v Salfordu a prožil klidné dětství a mládí. Jeho život se změnil, když začal studovat psychologii na univerzitě v Liverpoolu. Zde se setkal s Dougem Naylorem a vznikla tvůrčí dvojice Grant Naylor. Společně psali úspěšné rozhlasové pořady, jako například „Cliché“ a „Son of Cliché“, a podíleli se na televizních projektech „Spitting Image“, „The 10 Percenters“ a spolupracovali s komikem Jasperem Carrottem.
Myšlenka seriálu Červený trpaslík vzešla ze skeče „Dave Hollins: Space Cadet“ z pořadu „Son of Cliché“. Rob Grant se dokonce krátce objevil před kamerou v epizodě „Pozpátku“ jako muž s neustále rostoucí cigaretou.
Po šesti sériích seriálu Červený trpaslík Rob Grant v polovině devadesátých let odešel a následně napsal dva televizní seriály, „The Strangerers“ a „Dark Ages“, a čtyři romány.